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李峥的博客

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一道智力题的管理启示  

2009-03-28 08:44:04|  分类: 其它 |  标签: |举报 |字号 订阅

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文/李峥

题目:

  有1400颗棋子,甲乙两人轮流取,甲先取,每次只取7P(P为1-20的质数),若谁取到最后的棋子为胜,问他们两人谁有必胜的策略。

  分析:

  原题可转化为有200棵棋子,甲乙两人轮流取,甲先取,每次只取P(P为1-20的质数),若谁取到最后的棋子为胜,问他们两人谁有必胜的策略。

  由于1-20质数为:2,3,5,7,11,13,17,19

  而200=2*100(1)

  200=3*66+2=18*11+2=6*33+2=22*19+2(2)

  200=5*40(3)

  200=7*28+4(4)

  200=11*18+2=9*22+2(5)

  200=13*15+5(6)

  200=17*11+13(7)

  200=19*10+10(8)

  由于200=22*9+2=11*18+2,可得如下策略。

  甲先取,取2,乙每次取任意数时,甲做如下对策,甲有必胜之法。

  乙取2,甲取7;乙取3,甲取19;乙取5,甲取17;乙取11,甲取11;乙取13,甲取5;

  乙取17,甲取5;乙取19,甲取3。

  最后,甲有必胜的策略。

  这是我若干年前的思路,现在发现是错误的。

  正确的思路是:


  乙有必胜的把握,1400和7P,一约问题转化为200和P,必胜规律为4N为乙必胜,200刚好是4N数,故乙必胜。

  策略解释如下:

  1)甲任取,不可能是4的倍数,因为4非质数,故必落在非4N的数上,即4N+1,4N+2,4N+3;

  2)若4N+1,则乙可取5,此时又落在4N数上;

  3)若4N+2,则乙可取2,此时又落在4N数上;

  4)若4N+3,则乙可取3,此时又落在4N数上;

  5)循环往复,始终让甲落在4N上,最后落在4上;

  6)此时甲只能取2或3

  7)乙拿起最后的棋子,获胜;

  启示:这就是管理中讲的“奥卡姆剃刀”法则,剔除不必要的因素,将复杂的事情简单化。简单的事情复杂化很简单,复杂的事情简单化很复杂。 (作者:李峥)

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